جواب فعالیت صفحه ۱۱ و ۱۲ ریاضی ششم
پاسخ تمرین‌های صفحه ۱۱ و ۱۲ کتاب ریاضی پایه ششم
**صفحه ۱۱:**
**فعالیت ۱:**
در این بخش، با استفاده از شکل‌های داده شده، باید اندازه محیط و مساحت را پیدا کنید. به دقت به خانه‌های شطرنجی نگاه کنید و با شمردن آن‌ها، جواب را به دست آورید.
**فعالیت ۲:**
در این قسمت، یک شکل به شما داده شده است. شما باید با توجه به واحد اندازه‌گیری که در کنار شکل مشخص شده، مساحت آن را حساب کنید. برای این کار کافی است تعداد مربع‌های کامل و مثلث‌ها را شمرده و با هم جمع کنید.
**صفحه ۱۲:**
**فعالیت ۱:**
در این تمرین، یک شکل نامنظم دارید. برای پیدا کردن مساحت، می‌توانید شکل را به قسمت‌های کوچک‌تر و منظم (مانند مربع و مستطیل) تقسیم کنید. سپس مساحت هر قسمت را جداگانه حساب کرده و در پایان همه را با هم جمع کنید تا مساحت کل به دست آید.
**فعالیت ۲:**
در این بخش، باید مساحت یک شکل ترکیبی را پیدا کنید. ابتدا شکل اصلی را به چند شکل هندسی ساده‌تر تبدیل کنید. بعد از این کار، مساحت هر کدام از این شکل‌های ساده را محاسبه کرده و در نهایت همه آن‌ها را با هم جمع کنید تا پاسخ نهایی به دست بیاید.
با دقت و حوصله این مراحل را انجام دهید تا به جواب درست برسید.
**عنوان: درس سوم – بخش‌پذیری**
**پایه: ششم دبستان**
**نوع محتوا: گام‌به‌گام**
در این درس با مفهوم بخش‌پذیری آشنا می‌شویم. بخش‌پذیری به این معناست که وقتی یک عدد را به عدد دیگری تقسیم می‌کنیم، باقیمانده صفر شود. برای مثال، عدد ۱۰ بر ۵ بخش‌پذیر است چون ۱۰ تقسیم بر ۵ برابر ۲ می‌شود و باقیمانده آن صفر است.
در اینجا به چند روش ساده برای تشخیص بخش‌پذیری اعداد می‌پردازیم:
– **بخش‌پذیری بر ۲:**
اگر رقم یکان یک عدد زوج باشد (مانند ۰، ۲، ۴، ۶، ۸)، آن عدد بر ۲ بخش‌پذیر است. مثلاً عدد ۲۴ بر ۲ بخش‌پذیر است.
– **بخش‌پذیری بر ۳:**
اگر مجموع رقم‌های یک عدد بر ۳ بخش‌پذیر باشد، آن عدد نیز بر ۳ بخش‌پذیر است. مثلاً برای عدد ۱۲۳، مجموع رقم‌ها (۱+۲+۳=۶) بر ۳ بخش‌پذیر است، پس ۱۲۳ بر ۳ بخش‌پذیر است.
– **بخش‌پذیری بر ۵:**
اگر رقم یکان عدد ۰ یا ۵ باشد، آن عدد بر ۵ بخش‌پذیر است. مثلاً عدد ۴۵ بر ۵ بخش‌پذیر است.
– **بخش‌پذیری بر ۶:**
اگر عدد بر ۲ و بر ۳ بخش‌پذیر باشد، بر ۶ نیز بخش‌پذیر است. مثلاً عدد ۱۸ هم زوج است (بخش‌پذیر بر ۲) و هم مجموع رقم‌های آن (۱+۸=۹) بر ۳ بخش‌پذیر است، پس بر ۶ نیز بخش‌پذیر است.
– **بخش‌پذیری بر ۹:**
اگر مجموع رقم‌های یک عدد بر ۹ بخش‌پذیر باشد، آن عدد بر ۹ بخش‌پذیر است. مثلاً عدد ۲۷، چون ۲+۷=۹ و ۹ بر ۹ بخش‌پذیر است، پس ۲۷ نیز بر ۹ بخش‌پذیر است.
– **بخش‌پذیری بر ۱۰:**
اگر رقم یکان عدد صفر باشد، آن عدد بر ۱۰ بخش‌پذیر است. مثلاً عدد ۳۰ بر ۱۰ بخش‌پذیر است.
با یادگیری این روش‌ها، می‌توانید به راحتی تشخیص دهید که یک عدد بر اعداد مختلف بخش‌پذیر است یا خیر.
گام به گام ریاضی ششم صفحه 11 با جواب
در این قسمت پاسخ‌های تمرین صفحه ۱۱ ریاضی پایه ششم را برایتان آورده‌ایم. در پایان این بخش می‌توانید دیدگاه و پیشنهادات خود را با ما در میان بگذارید. همچنین توصیه می‌کنیم حتماً از مطالب فصل اول کتاب ریاضی ششم نیز دیدن کنید.
جواب فعالیت صفحه ۱۱ و ۱۲ ریاضی ششم
با نگاه کردن به شکل مشخص می‌شود:
وقتی یک بسته شکلات که صد عدد دارد بین دو نفر تقسیم می‌شود، آیا شکلاتی اضافه می‌ماند؟
پاسخ: خیر.
عدد ۱۰۰ بر ۲ بخش پذیر است.
آیا اگر هر تعداد بسته صدتایی را بر ۲ تقسیم کنیم، باز هم باقیمانده صفر خواهد بود؟
پاسخ: بله
حالا اگر یک بسته ده‌تایی شکلات را بین دو نفر تقسیم کنیم، چه می‌شود؟
پاسخ: بله
عدد ۱۰ هم بر ۲ بخش پذیر است.
پس در تقسیم هر تعداد بسته ده‌تایی بر ۲ نیز باقیمانده صفر خواهد بود.
آیا اگر یک بسته صدتایی شکلات را بین ۵ نفر تقسیم کنیم، شکلاتی اضافه می‌ماند؟ با کشیدن شکل نشان دهید.
پاسخ: خیر
وقتی ۱۰۰ را بر ۵ تقسیم می‌کنیم، باقیمانده صفر می‌شود.
آیا اگر هر بسته‌ی صدتایی را بر ۵ تقسیم کنیم، باز هم باقیمانده صفر خواهد بود؟
پاسخ: بله
حالا اگر یک بسته‌ی ده‌تایی شکلات را بین ۵ نفر تقسیم کنیم، چطور؟
پاسخ: بله
عدد ۱۰ بر ۵ بخش‌پذیر است.
وقتی هر عددی که به صورت بسته‌های ده‌تایی باشد را بر ۵ تقسیم کنیم، باقیمانده صفر خواهد بود.
در ادامه و با توجه به تمرین شماره ۱، می‌خواهیم ببینیم آیا عدد ۳۷۸ بر ۲ و همچنین بر ۵ بخش‌پذیر است یا خیر.
عدد ۳۷۸ از ۳ تا صدتایی، ۷ تا ده‌تایی و ۸ تا یکی تشکیل شده است.
ابتدا سعی می‌کنیم صدتایی‌ها و ده‌تایی‌ها را تا جایی که ممکن است بر ۲ و بعد بر ۵ تقسیم کنیم.
جواب صفحه ۱۲ ریاضی ششم
وقتی یک عدد صدتایی را به دو قسمت مساوی تقسیم می‌کنیم، آیا چیزی باقی می‌ماند؟
پاسخ: خیر
وقتی یک عدد ده‌تایی را بر دو تقسیم می‌کنیم، چه می‌شود؟
پاسخ: خیر.
برای اینکه بفهمیم عدد ۳۷۸ بر ۲ بخش‌پذیر است یا نه، کافی است به رقم یکان آن نگاه کنیم.
اگر رقم یکان بر ۲ بخش‌پذیر باشد، کل عدد نیز بر ۲ بخش‌پذیر خواهد بود.
رقم یکان این عدد ۸ است و چون ۸ بر ۲ تقسیم می‌شود، بنابراین عدد ۳۷۸ بر ۲ بخش‌پذیر است.
اگر یک عدد مثل ۳۷۰ باشد و رقم یکان آن صفر باشد، آیا بر ۲ تقسیم می‌شود؟ چرا؟
پاسخ: بله، چون رقم یکان آن بر ۲ بخش‌پذیر است.
از آنجا که رقم یکان صفر است و اعداد مربوط به ده‌تایی و صدتایی همیشه بر ۲ تقسیم می‌شوند، بنابراین عدد ۳۷۰ نیز بر ۲ بخش‌پذیر است.
لطفاً جدول زیر را تکمیل کنید.
وقتی یک عدد را بر دو تقسیم می‌کنیم، باقیمانده فقط می‌تواند یکی از این دو حالت باشد: صفر یا یک.
آیا وقتی صدتایی‌ها را بر پنج تقسیم کنیم، باقیمانده‌ای وجود خواهد داشت؟
پاسخ: خیر
در تقسیم اعداد ده‌تایی بر عدد ۵ چه می‌شود؟
پاسخ: خیر.
برای اینکه بفهمیم عدد ۳۷۸ بر ۵ بخش‌پذیر است یا نه، کافی است به رقم یکان آن نگاه کنیم.
اگر رقم یکان عدد ۰ یا ۵ باشد، آن عدد بر ۵ بخش‌پذیر است.
در اینجا، رقم یکان ۳۷۸ برابر با ۸ است، پس این عدد بر ۵ بخش‌پذیر نیست.
برای اینکه عدد ۳۷۸ بر ۵ بخش‌پذیر شود، باید رقم یکان آن را طوری تغییر دهیم که عدد به دست آمده بر ۵ بخش‌پذیر باشد.
اعداد بر ۵ بخش‌پذیر هستند اگر رقم یکان آن‌ها ۰ یا ۵ باشد.
در عدد ۳۷۸، رقم یکان ۸ است. اگر آن را به ۰ یا ۵ تغییر دهیم، عدد جدید بر ۵ بخش‌پذیر خواهد شد.
پس دو حالت داریم:
– اگر رقم یکان را به ۰ تغییر دهیم، عدد ۳۷۰ به دست می‌آید.
– اگر رقم یکان را به ۵ تغییر دهیم، عدد ۳۷۵ به دست می‌آید.
در ادامه، راه‌حل‌های چند دانش‌آموز را مشاهده می‌کنید.
در این قسمت می‌خواهیم ببینیم چطور با روش حسین، عدد به دست آمده بر ۵ تقسیم می‌شود.
پاسخ این است: چون رقم یکان عدد صفر است و صفر بر ۵ بخش‌پذیر است. همچنین، رقم‌های مربوط به صدگان و ده‌گان نیز بر ۵ تقسیم می‌شوند.
لطفاً جدول زیر را تکمیل کنید.
وقتی یک عدد را بر ۵ تقسیم می‌کنیم، باقیمانده‌ی آن می‌تواند یکی از این پنج حالت باشد:
۰، ۱، ۲، ۳ یا ۴.
