جواب فعالیت صفحه ۲ ریاضی ششم

پاسخ تمرین‌های صفحه ۲ ریاضی پایه ششم
راهنمای حل مسئله‌های صفحه ۲ ریاضی ششم به همراه پاسخ

**تمرین ۱: الگوی اعداد**
در این بخش، یک سری عدد به شما داده شده و باید الگوی بین آن‌ها را پیدا کنید و عدد بعدی را بنویسید.
مثلاً:
۲, ۴, ۶, ۸, …
در اینجا، هر عدد ۲ واحد از عدد قبلی بیشتر است. پس عدد بعدی میشود ۱۰.

**تمرین ۲: جمع و تفریق**
در این قسمت، چند مسئله جمع و تفریق ساده وجود دارد. کافی است اعداد را با دقت با هم جمع یا از هم کم کنید.
مثلاً:
? = ۱۵ + ۲۳
پاسخ: ۳۸

**تمرین ۳: مسئله‌های کلمه‌ای**
در این بخش، یک داستان کوتاه ریاضی برای شما تعریف می‌شود. باید اطلاعات را از داخل داستان بیرون بکشید و مسئله را حل کنید.
مثلاً: علی ۵ مداد و سارا ۳ مداد دارد. آن‌ها مدادهایشان را با هم شریک می‌شوند. حالا چند مداد دارند؟
پاسخ: ۸ = ۳ + ۵

**تمرین ۴: شکل‌ها و الگوها**
در اینجا باید به شکل‌ها نگاه کنید و ببینید هر شکل چطور به شکل بعدی تغییر می‌کند. سپس شکل بعدی در الگو را رسم کنید.

با دقت در سؤال‌ها و انجام گام به گام محاسبات، می‌توانید به پاسخ همه این تمرین‌ها برسید.

در این درس با دنباله‌های عددی آشنا می‌شویم. دنباله عددی یعنی یک سری عدد که پشت سر هم و با نظم خاصی چیده شده‌اند. ما در اینجا یاد می‌گیریم که چطور این نظم را پیدا کنیم و عددهای بعدی را حدس بزنیم.

گاهی اوقات بین عددها یک عمل ریاضی ساده تکرار می‌شود. مثلاً ممکن است در یک ردیف عددی، به هر عدد دو واحد اضافه شود تا عدد بعدی به دست آید. به این الگو، الگوی جمع می‌گویند.

گاهی هم ممکن است از یک عدد، چند واحد کم شود تا عدد بعدی ساخته شود. این هم یک الگوی تفریق است.

در بعضی از الگوها، هر عدد در یک مقدار مشخص ضرب می‌شود. مثلاً ممکن است هر عدد را در ۳ ضرب کنیم تا عدد بعدی به دست آید. این یک الگوی ضربی است.

حتی ممکن است الگوها ترکیبی باشند؛ یعنی هم جمع و هم ضرب در آن‌ها دیده شود.

برای پیدا کردن الگو، کافی است به اختلاف یا نسبت بین عددهای پشت سر هم دقت کنیم. وقتی الگو را پیدا کردیم، می‌توانیم عددهای بعدی را پیش‌بینی کنیم و حتی یک قانون کلی برای آن بنویسیم.

گام به گام ریاضی ششم صفحه 2 با جواب

در ادامه، پاسخ‌های تمرین‌های صفحه‌ی ۲ کتاب ریاضی پایه‌ی ششم را برای شما آماده کرده‌ایم. در پایان این بخش می‌توانید دیدگاه و پیشنهاد خود را با ما در میان بگذارید. همچنین توصیه می‌کنیم از بخش مربوط به فصل اول ریاضی ششم نیز بازدید کنید.

۱- جدول زیر رابطه‌ی بین تعداد دوچرخه‌ها و تعداد چرخ‌های لازم برای ساخت آن‌ها در یک کارگاه دوچرخه‌سازی را نشان می‌دهد. این جدول را تکمیل کنید و سپس به پرسش‌های مطرح شده پاسخ دهید.

برای ساخت ده دستگاه دوچرخه، چه تعداد چرخ لازم داریم؟

برای ساخت چند دستگاه دوچرخه به ۲۸ عدد چرخ احتیاج داریم. از آنجایی که هر دوچرخه دو چرخ دارد، با تقسیم ۲۸ بر ۲ به جواب می‌رسیم. بنابراین، با این تعداد چرخ می‌توان ۱۴ دوچرخه تولید کرد.

آیا ممکن است برای ساختن چند دوچرخه، دقیقاً ۱۹ تا چرخ لازم باشد؟ چرا؟
پاسخ خیر است، چون عدد ۱۹ بر دو بخش‌پذیر نیست.

رابطه بین تعداد چرخ‌ها و تعداد دوچرخه‌ها چگونه است؟

اگر تعداد دوچرخه‌ها را با 🟪 و تعداد چرخ‌ها را با 🔵 نشان بدهیم، چطور می‌توان این رابطه را نوشت؟

با توجه به الگویی که مشاهده می‌کنید، شکل شماره پنج را بکشید و سپس جدول را تکمیل نمایید.

در شکل اول، تنها یک مربع وجود دارد. با اضافه شدن هر مرحله، چهار مربع جدید به محیط شکل قبلی اضافه می‌شود.

اگر به این روند ادامه دهیم، در شکل دوم پنج مربع، در شکل سوم نه مربع و در شکل چهارم سیزده مربع خواهیم داشت.

می‌توان دید که تعداد مربع‌ها در هر شکل، از یک الگوی مشخص پیروی می‌کند. این الگو به این صورت است که برای پیدا کردن تعداد مربع‌های هر شکل، شماره آن شکل را در عدد چهار ضرب کرده و سپس عدد سه را از آن کم می‌کنیم.

برای مثال:
– شکل اول: (۱ × ۴) – ۳ = ۱ مربع
– شکل دوم: (۲ × ۴) – ۳ = ۵ مربع
– شکل سوم: (۳ × ۴) – ۳ = ۹ مربع

حالا می‌خواهیم بدانیم کدام شکل دقیقاً ۲۳ مربع دارد. پس معادله زیر را حل می‌کنیم:
(شماره شکل × ۴) – ۳ = ۲۳

با حل این معادله به جواب می‌رسیم:
(شماره شکل × ۴) = ۲۳ + ۳
(شماره شکل × ۴) = ۲۶
شماره شکل = ۲۶ ÷ ۴
شماره شکل = ۶.۵

از آنجایی که شماره شکل نمی‌تواند اعشاری باشد، باید روش دیگری را امتحان کنیم. با محاسبه تعداد مربع‌ها برای شکل‌های مختلف متوجه می‌شویم:

شکل دوازدهم: (۱۲ × ۴) – ۳ = ۴۸ – ۳ = ۴۵ مربع

این تعداد خیلی بیشتر از ۲۳ است. پس باید شکل‌های کوچک‌تر را بررسی کنیم:

شکل ششم: (۶ × ۴) – ۳ = ۲۴ – ۳ = ۲۱ مربع
شکل هفتم: (۷ × ۴) – ۳ = ۲۸ – ۳ = ۲۵ مربع

می‌بینیم که شکل ششم ۲۱ مربع و شکل هفتم ۲۵ مربع دارد. هیچ شکلی دقیقاً ۲۳ مربع ندارد.

آیا می‌توان یک شکل با ۲۸ مربع درست کرد؟ چرا؟
پاسخ: خیر — چون تعداد مربع‌های هر شکل، عدد فرد است.
با توجه به الگوی بالا، رابطه‌ی مقابل را کامل کنید.

در هر شکل به جای تعداد مربع‌ها 🟪 و به جای شماره شکل 🔵 بگذارید و رابطه را بیان کنید.